# math-book **Repository Path**: cs-study/book-math ## Basic Information - **Project Name**: math-book - **Description**: 高等代数，Think Stats，概率论及数理统计，数学分析，时间序列... - **Primary Language**: Python - **License**: Not specified - **Default Branch**: master - **Homepage**: None - **GVP Project**: No ## Statistics - **Stars**: 0 - **Forks**: 7 - **Created**: 2021-12-24 - **Last Updated**: 2021-12-24 ## Categories & Tags **Categories**: Uncategorized **Tags**: None ## README * 环境：Python(anaconda)：3.7.3/3.7.4 * Book and Code * elementary_math：初等数学 * get_gcd_lcm.py：最大公约数与最小公倍数 * advanced_math：高等数学 * stochastic_process：随机过程 * markov.py：马尔科夫 * marton_carlo_simulation.py：蒙特卡洛模拟 * boolm_filter.py：布隆过滤器 * Advanced_Algebra：[高等代数（第三版）](https://gitee.com/xiwanggit/book-math/blob/master/note/%E9%AB%98%E7%AD%89%E4%BB%A3%E6%95%B0.md) 高等教育出版社 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组 2003-07 * chp1.py：多项式计算：四则运算，最大公因式 * chp2_solve_linear_equations.py：线性方程组求解：自己计算，np.linalg.solve计算 * chp2_basic.py：逆序数，求解行列式的值，范德蒙德行列式判断及求解 * chp3.py：线性方程组的判断：判断是否线性相关，判断是否有解 * chp4.py：自己实现的矩阵的四则运算，矩阵的幂，矩阵的逆，以及计算结果与np.linagle的对比 * chp5.py：判断二次型是否正定 * chp7.py：课后习题：计算特征值和特征向量 * chp8.py：施密特正交化，向量内积(值)、外积(向量，垂直原来两个向量组成的面，或者平行四边形)、向量对应元素相乘 * [数学之美](https://gitee.com/xiwanggit/book-math/blob/master/note/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B9%8B%E7%BE%8E.md) 人民邮电出版社 吴军 2012-06 * Think_Stats：[统计思维](https://gitee.com/xiwanggit/book-math/blob/master/note/Think%20Stats.md)：程序员数学之概率统计(Think Stats) 第二版 人民邮电出版社 Allen B Downey著 2015-09 * utils * stats_info.py：效应量、假设检验、评价指标(残差(residuals)，均值误差(ME)，标准误差(SE)/均方误MSE，均方根误差(RMSE)，决定系数R^2，置信区间) * distribution.py：概率分布 * distribution.py：分布pdf和cdf图(判断数据属于哪一种分布): https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.0/reference/generated/ * chp1.py：获取数据，数据清洗，数据统计学描述 * chp2.py：可视化，数据统计概要描述，以及两组数据差异的效应值计算 * chp3.py：课题规模悖论：参与者的偏倚PMF(概率质量函数)与真实的PMF比较 * chp4.py：百分位数/秩,以及cdf和课后题 * chp5.py：几种分布的cdf及课后作业题 * chp6.py：矩(原始矩，中心矩，通用矩)的计算，偏度即pearson偏度计算，课后题 * chp7.py：协方差cov，pearson相关系数，Spearman秩相关系数，课后题 * chp8.py：标准误差(SE)/均方误MSE，均方根误差(RMSE)，均值误差(ME)，置信区间的计算来评估参数 * chp9.py：假设检验：占比的p值，二项分布的p值，卡方检验 * chp10.py：线性最小二乘，置信区间，度量模型评估/拟合优度的$R^2$，以及带权重的重抽样评估 * chp11.py：OLS(statsmodels+skelarn)，多重回归，logistics回归，[二值分类器的优劣判断](https://blog.csdn.net/fish2009122/article/details/103460485)，课后题 * chp12.py：时序分析ma，课后题 * chp13.py：生存分析，危险函数估计，群组效应 * chp14.py：样本数据与标准正态样本比较，中心极限定理应用：两组样本的均值是否为同一分布，检验，以及课后题 * Probability_Statistics：[概率论及数理统计(第4版)](https://gitee.com/xiwanggit/book-math/blob/master/note/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA%E5%8F%8A%E6%95%B0%E7%90%86%E7%BB%9F%E8%AE%A1.md) 高等教育出版社 中山大学 邓集贤 杨维权 司徒荣 邓永录 2009-07 * blog * distribution.py：常见概率分布，pmf或pdf图 * func_compute.py：跟概率分布有关的函数计算 * permutate_combinate.py：排列组合 * utils * marton_carlo_simulation.py：模特卡罗模拟 * distribution.py：概率分布 * chp1.py：例题，返回抽样，不返回抽样，同时抽样 * chp8 * hypothesis_test_with_parameters_ttest.py：参数检验-t检验（正态分布的的均值或方差是否相等检验） * hypothesis_test_with_parameters_chi2_f.py：参数检验-卡方及F检验（包括方差齐性检验） * hypothesis_test_with_parameters_exp.py：参数检验-非正态总体（服从指数分布的卡方检验） * hypothesis_test_with_nan_parameters_chi2.py: 非参检验-皮尔逊卡方检验 * Independence_test.py: 独立性检验 * chp9 * ols.py：最小二乘法回归分析 * variance_analysis.py：单因子方差分析 * chp10.py：贝叶斯决策 * Mathematical_Analysis：[数学分析](https://gitee.com/xiwanggit/book-math/blob/master/note/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%88%86%E6%9E%90.md) 北京大学出版社 伍胜健 2009-08 * Applied Time Series Analysis: [应用时间序列分析(第三版)](https://gitee.com/xiwanggit/book-math/blob/master/note/应用时间序列分析.md) 中国人民大学出版社 王燕 2012-12 * chp2.py: 标准正态分布生成的白噪音测试 * chp3 * autocorrelation_coefficient.py: 平稳AR模型自相关系数 * lr_predict.py：AR(P)/MA(q)/ARMA(p, q)序列预测，及修正预测 * chp4.py：简单指数平滑，混合模型的综合分析 * [Forecasting Principles and Practice](https://otexts.com/fppcn/):[预测：方法与实战](https://gitee.com/xiwanggit/book-math/blob/master/note/%E9%A2%84%E6%B5%8B%EF%BC%9A%E6%96%B9%E6%B3%95%E4%B8%8E%E5%AE%9E%E6%88%98.md) 澳大利亚莫纳什大学 * R: 4.0.2 * chp2.R * 数据转换 * 画图：极坐标，子系列季节图，散点图矩阵，滞后图 * 自相关系数acf及其特征 * chp3.R * box-cox转换 * Ljung-Box检验 * 三种简单预测 * 均值 * 季节性naïve * naïve * 预测准确度计算 * forecast预测 * chp5.R * 简单线性模型 * 时序简单线性拟合 * 普通线性拟合 * 多元线性模型 * 最小二乘 * 虚拟变量预测模型 * 模型评估 * 不同场景下的预测 * chp6.R * 经典乘法分解 * X11分解：包括各项的提取 * SEATS分解：仅限月季度 * STL分解，包括mstl * 预测 * chp7.R * 简单指数平滑ses * holt线性趋势 * holt指数趋势 * holt阻尼趋势 * Holt-Winters季节性 加法模型 * Holt-Winters季节性 乘法模型 * Holt-Winters季节性 阻尼乘法模型 * Holt-Winters季节性 阻尼乘法模型处理日周数据 * `ets()`模型、参数选择 & forecast * chp8.R * 差分检验 * Ljung-Box检验：白噪音 * kpss检验 * `ndiffs`确定差分阶数 * 非季节ARIMA模型 * `auto.arima()`的参数选择 * 预测 * 自相关图 与 偏自相关图 * Python * sarimax_model：AR & MA & ARIMA & SARIMA 指定参数空间择优 * chp2.py * 画图：时序图，散点矩阵图 * 自相关系数acf * chp3.py * Box-cox转换 * lbq * chp5.py * 简单线性回归 * sklearn.linear_model.LinearRegression * scipy.stats.linregress * scipy.optimize.curve_fit * statsmodels.api.OLS * 多元线性回归 * sklearn.linear_model.LinearRegression * statsmodels.api.OLS * 评估 * $R^2, adj R^2$ * $t, p$值 * $p$值 * CV * AIC * AICc * BIC * 不同场景下的预测 * chp6.py * 经典季节性分解 * STL分解法 * 强度计算 * 预测，包括点预测和区间预测(95%的置信区间) * chp7.py * 简单指数平滑ses * Holt线性趋势法 * Holt指数趋势法 * Holt阻尼趋势法 * holt-winter加法模型 * holt-winter乘法模型 * holt-winter阻尼乘法模型 * holt-winter阻尼乘法模型处理日周数据 * chp8.py * 差分检验（ADF(单位根)检验，检验序列是否需要差分） * adfuller检验 * kpss检验 * ARMA/ARIMA建模，通过`summary`的信息准则评估指标判断模型优劣 * 留存课本：[金融时间序列分析讲义](http://www.math.pku.edu.cn/teachers/lidf/course/fts/ftsnotes/html/_ftsnotes/index.html) 李东风 北大数学院 金融数学 * Linear Algebra: [线性代数高级教程-矩阵理论及应用](https://gitee.com/xiwanggit/book-math/blob/master/note/矩阵理论及应用.md) 机械工业出版社 Stephan Ramon Garcia, Roger A. Horn 2020-1 * G：数学模型